Mar

24

Lug

2018

La Matematica esiste davvero?

Sfogo di Avatar di WormWorm | Categoria: Altro

In questi ultimi mesi mi chiedo spessissimo se la matematica sia una sola, se essa sia lunico modo di rappresentare coerentemente la realtà che ci circonda, al fine ad esempio di poter costruire un ponte che non crolli, o un auto che non perda i pezzi in moto.

 

Ok ok ok, premettendo che

 

questo post potrebbe risultare magari lungo e tedioso per il tipo di utenza di sfoghiamoci.com, ma questo qui è il mio spazio e quindi decido di riempirlo come meglio credo.

 

Anni fa lessi su un libro della biblioteca che c’è una categoria di filosofi (di cui non ricordo il nome) che sostiene che la matematica non sia altro che un prodotto dell’intelletto umano: in altre parole essi si domandano se la matematica, pur essendo attualmente lunico modo per spiegare con coerenza la realtà che ci circonda, esisterebbe a prescindere dalla presenza di esseri intelligenti in grado di studiarla.

 

Questa domanda, cari tutti, è tutt’altro che scontata

 

Piccolo excursus (sperando di aver scritto giusto ‘exursus’ XD):

 

Ma cosa vuol dire veramente “esistere”...? Per alcuni “esiste” tutto ciò che possiamo percepire con ALMENO UNO dei nostri sensi: come ad esempio un muro. Lo percepiamo tramite tatto, vista, magari odore, magari ma proprio magari gusto :D, ma NON udito (a meno che non interagiamo fisicamente con esso, ad esempio ficcandoci una testata). Il sole lo percepiamo soltanto con la vista (in realtà anche con il cosiddetto sesto senso dei NOVE che ci sono, ovvero la termorecezione, ma adesso non centra nulla).

 

Ok, stando a questa definizione allora la “lealtà” e il “coraggio” non dovrebbero esistere: infatti, che forma ha il coraggio? come si presenta alla vista il coraggio? che rumore fa?

 

mi viene infatti in mente la canzone dei Negrita “che rumore fa la felicità”. Perfetto

 

 

Essendo felicità e coraggio due concetti astratti, dal punto di vista fisico non si potrebbe parlare di “esistenza”, in quanto non vi è materia.

 

Ok?

 

Ok.

 

L’interazione elettrostatica invece esiste (nel senso spiegato sopra). Ed esistono anche le onde gravitazionali, come è stato recentemente provato.

 

E queste due cose esisterebbero anche se non ci fosse nessun essere umano ad osservarle.

 

LO STESSO NON SI PUÒ DIRE, ad esempio, PER LA SOMMA.

 

Esiste davvero o solo è un costrutto del nostro intelletto, e nasce solo dalla nostra capacità di DISCRETIZZAZIONE (ovvero il fatto di rendersi conto dell’esistenza distinta di due o più oggetti)? SE FOSSE COSÌ, poi tutto procede a cascata e si svela tutta la matematica: Se infatti siamo intelligenti abbastanza da essere in grado di discretizzare due cose l’una dall’altra, allora necessariamente siamo anche in grado di renderci conto di quanti elementi sono presenti in un insieme, e da qui nascono subito subito i numeri naturali.

 

E poi le quattro operazioni.

 

E poi tutto il resto, fino ad arrivare agli argometni matematici più astratti come spazi di Riemann, i quaternioni (che personalmente AMO) e tanto altro.

 

 Ma siamo sicuri che le cose debbano essere per forza come sono? Potrebbe esistere un altro sistema logico per esprimere dei  fenomeni fisici, in alternativa alla matematica che conosciamo tuttora?

 

Non saprei, ma me lo domando davvero spessissimo

 

For example, se esistesse una civiltà aliena a milioni e milioni di anni luce da noi, con la quale naturalmente non entreremmo maiiiii e poi maiii in contatto, ed essa avesse sviluppato un modello tutto suo per spiegare i fenomeni fisici che avvengono in questa realtà tridimensionale...questo modello sarebbe concettualmente uguale al nostro? Un modello matematico fatto di numeri, relazioni di uguaglianza e diseguaglianza, operazioni aritmetiche, così come il nostro?

 

Alle elementari ci dicevano “la matematica non è un opinione”. Ho sempre ritenuto che questa asserzione andasse moooooolto approfondita, e non fosse del tutto sensata. Soprattutto per via della superficialità dogmatica con cui viene posta a scuola, essa inibisce la voglia di voler “vedere oltre”, come cerco sempre di fare io in questi ambiti, in cui mi faccio persino troppe domande, tant’è che a volte perdo di vista il punto principale del discorso (pur non sfuggendomi il quadro generale, comunque non è bello perdere il filo andando troppo nei dettagli...)

 

 Ci sono delle giorni in cui non esco di casa e volte passo ore e ore seduto in poltrona a pensare a queste cose

 

Tanto che capita che a fine giornata io mi senta la testa scoppiare

 

A volte vorrei pensare ad altro, perché il fatto di avere sempre in testa questo cumulo di pensieri spesso mi impedisce di concentrarmi su altre attività, come ad esempio verniciare una cancellata o fare a fette un melone.

 

Sembra strano a dirsi, ma anche se moltissimi di noi si sentano “scevri” dalla matematica, e magari CREDONO di non avere alcuna conoscenza in materia (come ad esempio un africano analfabeta), chiunque pronunci la frase “ci sono due forchette” in realtà ha già diverse nozioni topologico-insiemistiche di base abbastanza radicate, pur non essendone consapevole.

 

Eh sì, perché se diciamo “ci sono due forchette” significa che abbiamo già chiaro il concetto di INSIEME, il concetto di ELEMENTI DI UN INSIEME, il concetto di APPARTENENZA, il concetto di CARDINALITÀ e tantissime altre cose ancora. Renderci conto che ci sono due forchette significa che:

 

Abbiamo considerato un insieme astratto i cui elementi sono appunto forchette, e abbiamo ristretto questo insieme alle sole due forchette presenti sul tavolo, magari insieme a tante altre posate. Notiamo che quindi all’insieme appena definito appartengono (in senso insiemistico) alcuni degli elementi in esame (forchette), e, infine, si contano gli elementi dell’insieme: uno, due.

 

Ok

ci sono due forchette.

 

Naturalmente tutto ciò il cervello lo elabora in un tempo pari a uno schiocco di dita, tuttavia avviene, altrimenti non saremmo in grado di dire ad esempio quante cravatte abbiamo nell’armadio

 

Sembrerebbe quindi, in base a quest’ultimo esempio, che la matematica in realtà sia sempre esistita....ed è sempre stata lì,  pronta ad essere “scoperta”, pronta ad aspettare che levoluzione producesse esseri abbastanza intelligenti da poterla studiare e comprendere

 

...ma è davvero così, gente? Io ho seri dubbi. E poi sono ancora giovane,avessi la quantità di nozioni ad esempio di un professore universitario, forse saprei dire di più

 

O forse, avendo più conoscenze, forse mi farei ancora più domande

 

Non so

 

Chiudo in bellezza:

 

Sapete cosa sono i numeri perfetti? Sono tutti quei numeri la cui somma dei suoi divisori impropri coincide con il numero stesso . Ad esempio

 

6 = 1 + 2 + 3

 

28 = 1+ 2 + 4 + 7 + 14

 

ecc ecc

 

Pensate che finora (pur con la potenza di calcolo computeristica disponibile oggigiorno) ne hanno scoperti solo una cinquantina, e ancora non si sa perché sono tutti pari, e perché terminino tutti con il 6 o con l’8. Né si sa se siano destinati a finire, o se si tratti invece di un insieme infinito come quello dei numeri reali.

 

Si, la matematica funziona. 

VERO.

 

Ma ci sono ancora una marea di cose che non tornano del tutto, e delle quali non si ha ancora una piena conoscenza,...e forse non ce l’avremo mai.

E questo lascia intendere che ci possano essere modelli alternativi ugualmente validi e coerenti.

 

Forse la matematica è davvero un opinione

 

Non lo so

 

Tuttavia è veramente supenda

 

La Matematica è ovunque:

 

Ma sicuramente è al di fuori della portata dell'uomo 

23 commenti

Sono riflessioni per me sempre molto interessanti anche se per certi versi fini a se stesse. Alla fine tutto si riduce alla domanda che per secoli i filosofi si sono posti: la realtà esiste al di fuori di noi? È tutto frutto di una nostra interpretazione? Senza mettere in dubbio la realtà stessa (anche perché sennò si diventa pazzi) a me piace pensare che alla fine tutto è filtrato dal nostro cervello,le emozioni, il dolore, il piacere, fino ai concetti astratti e alle conoscenze, tutto passa attraverso la nostra mente. E quindi le leggi della matematica esistono e reggono l'universo o sono solo frutto di un processo di concettualizzazione con cui cerchiamo di dare senso a quello che ci circonda ? Who knows :) 

Ps. Cerca di non perderti troppo in questi pensieri, per la tua sanità mentale è sempre bene rimanere con i piedi per terra  

Avatar di Pan DoraPan Dora alle 17:53 del 24-07-2018
ciao

interessante ciò che dici, e devo ammettere che, anche senza troppi concetti di matematica certe domande me le sono poste da quando ho memoria di me. Sembri anche molto più ferrato di me in matematica, io alle superiori non ci capivo molto di derivate algoritmi vari. Però ho una grande curiosità e penso che ciò che chiedi potrebbe essere svelato da una branca relativamente nuova, che è la fisica quantistica ( notare che ho usate relativamente...) . Ad esempio da bambino io facevo questo gioco, chiudevo gli occhi e mi chiedevo se il mondo intorno a me fosse ancora li e fermo come lo avevo visto un attimo prima, oppure invece non ci fosse nulla e tornasse ogni volta che riaprivo gli occhi. Poi ho visto alcune cose, che infondo non hanno dato risposte ma hanno solo incasinato di più i miei pensieri ma forse sono andato avanti. Prova a gardare su you tube l'esperimento delle due fessure. In tale esperimento si osserva una cosa veramente strana per noi, ossia che il semplice fatto di osservare un determinato fenomeno cambia il risultato dell'esperimento. Questo è sconcertamente la prima volta. Ma pare che sia veramente cosi. ciao ps. queste sono le seghe mentali che piacciono a me!!!

Avatar di otelloboyotelloboy alle 18:16 del 24-07-2018

Se non capite la matematica non commentate.

OK?

 

OK 

Avatar di AnonimoAnonimo alle 18:25 del 24-07-2018
enigmi per lo studio dell'IA.

A quanto pare la matematica è un buon modo per descrivere le relazioni tra i diversi fenomeni fisici che percepiamo. Ma è nata per contare! Ed è sbalorditivo, gli alieni, inteso come forme di vita intelligenti converrebbero che sarebbe il migliore modo per comunicare. C'era un film  "Contact", che racconta un po i percorsi per arrivarci. Pure in filosofia come in fisica, puoi fare calcoli. E un'altro modo di descrivere la realtà si può con la logica, quella che applichiamo nella microprogrammazione.

Ha ragione Otello, se vuoi oltrepassare questo limite dovresti cercare nella fisica quantistica mister Hawking.

Avatar di InnominatoInnominato alle 18:44 del 24-07-2018

Un applauso all'anonimo che copia le battute dello Sfogante

Avatar di AnonimoAnonimo alle 19:24 del 24-07-2018

la matematica non è una descrizione reale, la matematica è uno strumento
la fisica, ad esempio, è una descrizione (o meglio, una formalizzazione) della realità
la matematica è uno degli insiemi di regole scelto per lavorare con la fisica, dato che si occupa di elaborare numeri, e nella fisica si descrivono le quantità coi numeri
a sua volta la matematica fa uso della logica matematica, che è un ulteriore formalismo
se ti piacciono i quaternioni che ne pensi allora della trasformazioni in 6 dimensioni? è il passo successivo

Avatar di farnightfarnight alle 20:47 del 24-07-2018
@OtelloBoy

Ho studiato un po’ di meccanica quantistica all’università, in effetti tu ti stai sicuramente riferendo al celebre esperimento della doppia fenditura di Young degli elettroni!! L’esperimento che sconcertò il mondo intero.

 

Ah, in realtà quella è meccanica quantistica, e non fisica quantistica.

 

 

 

 

Esatto, è come dici tu. In un certo senso, per il solo fatto di osservare un fenomeno noi lo modifichiamo.

In un certo senso È L’OSSERVATORE CHE CREA LA REALTÀ.

 

 

Hai mai sentito parlare del cosiddetto Microscopio di Heisenberg (scritto alla caxxo il cognome, amen)? Fa molta più luce sul fenomeno di quanto già non faccia lesperimento di Young. Ah, dimenticavo, questo microscopio non è mai esistito, è solo un esperimento concettuale.

 

 

Ebbene

Se immaginassimo di voler osservare a vista un elettrone e volerne determinare la sua posizione (cosa che non è possibile fare), tramite l’ausilio di un microscopio, per vederlo dovremmo necessariamente inviargli un fotone, ad una specifica frequenza, necessariamente molto simile a quella dell’elettrone (o, che dir si voglia, ad una specifica lunghezza d’onda): dato il dualismo onda-particella (visto l’esempio che mi hai fatto saprai sicuramente che cos’è, pertanto sorvolo alla grande su questo) che coinvolge tutte le particelle dotate di carica elettrica e di massa, non appena il fotone si avvicina all’elettrone, questo modifica la sua direzione per via dell’effetto Compton, variando vettorialmente la sua velocità, dunque sia in modulo che in direzione (ovviamente l’energia totale del sistema fotone-elettrone DEVE conservarsi, altrimenti la fisica sarebbe da buttare via...).

 

 

 

In pochissime parole:


è come se il fotone (la nostra sonda con cui osserviamo il fenomeno) desse una “spintarella” all’elettrone (il nostro elemento da osservare), spostandolo dalla posizione in cui si trovava prima di osservarlo.

 

Per il solo fatto di avere osservato un fenomeno lo abbiamo modificato

Tutto ciò è pazzesco se ci pensi

 

Da piccoli ci dicevano “guardare e non toccare”, in modo che gli adulti si proteggessero da eventuali malanni e disastri: in fisica quantistica no. Tentare di guardare una particella può significare spostarla dalla sua posizione di riposo. Naturalmente possiamo stimare di quanto (se ben ricordo l’incertezza è direttamente proporzionale alla costante di Planck), ma ora la posizione dell’elettrone è descritta da una densità di probabilità (densità in senso matematico ovviamente), e non più da un modello discreto

 

 

Comuque Otello, scusa se mi permetto, ma gli “algoritmi” non sono un argomento di matematica XD l’algoritmo è una sorta di procedimento logico-deduttivo

Forse intendevi i logaritmi.

 

 

 

P.S.

Se non hai mai capito nulla di matematica è perché non hai incontrato professori che ti ci hanno fatto appassionare

Per me la matematica è una di quelle cose per cui non riesco a concepire che ci sia qualcuno a cui non piaccia

Avatar di WormWorm alle 02:49 del 25-07-2018
@Farnight

È quasi del tutto errato quello che dici, ma adesso sono troppo stanco per rispondere adeguatamente (la risposta richiederebbe diverse righe di testo, soprattutto per quanto riguarda le enormi differenze che ci sono nei numeri complessi dalla quarta dimensione in poi, c'è un motivo per cui ho detto quaternioni)

 

Comunque

 

Non hai ancora risposto alla domanda che ti avevo fatto su un tuo sfogo il cui titolo conteneva la parola “pesi” (non ne ricordo per intero il nome)

Avatar di WormWorm alle 02:51 del 25-07-2018

Non mi sono mai appassionato alla matematica. Non è che non mi piacesse, semplicemente non sono mai arrivato ad amarla e l'insipido e retorico sistema scolastico non ha aiutato. Ricordo che la mia maestra delle elementari mi aveva instillato un odio inconcepibile per la materia. Collegavo immediatamente la disciplina a quel mostro e il disgusto si faceva subito sentire. Il mio ricordo più vivido di lei risale alla quinta elementare. Avevamo una compagna chiamata Francesca, che era considerata l'asina della classe. I maestri la trattavano come uno straccio, ovviamente. Un giorno commise numerosi errori risolvendo delle espressioni sul quaderno. Quel giorno la mia cara maestra era particolarmente stressata e quale occasione migliore per sfogare le sue frustrazioni? Alla vista degli errori grossolani dell'inerme Francesca impazzì. iniziò ad urlarle in faccia come un'ossessa, poi frugò nel suo astuccio gettando pastelli e matite al vento. Non avendo trovato ciò che bramava con tanta passionem mise le mani nell'astuccio dell'individuo più vicino, ossia io. Estrasse la MIA penna rossa la utilizzò per incidere un "NO", grande due pagine. Poi, fiera del suo operato e del trauma emotivo causato ad una bambina che con tutta probabilità non avrebbe mai raccontato il dramma ai genitori", gettò la penna (la MIA penna) in aria. La penna raggiunse infine l'altro lato della stanza, impattò contro il muro, rimbalzando così nel cestino. Infine uscì dalla classe per 10 minuti. Tornò ancora irritata e la lezione proseguì senza ulteriori intoppi. Non ripresi mai la mia penna.

Alle superiori è la materia che ho studiato con più fatica, ma andavo bene anche lì (non che fosse particolarmente difficile). In particolare per l'esame, mi sono rotto il culo a suon di esercizi, ho imparato ogni definizione del libro e alla fine all'orale sai cosa mi chiedono? Mi mostrano un grafico e mi chiedono, "cosa rappresenta il punt-", senza che finisca l'esaminatore della commissione esterna rispondo "è un punto di discontinuità di seconda specie". Così termina il mio orale di matematica, in una decina di secondi. Dubito che avrò molto a che fare con la matematica nei miei studi futuri. Comunque quello che hai scritto mi è piaciuto molto. 

 

P.s Se vogliamo essere pignoli pignoli, arriviamo addirittura a 21 sensi. 

Avatar di ScarsoFecciaScarsoFeccia alle 03:24 del 25-07-2018

azz stavolta mi appassionate

 

Avatar di OldJoeOldJoe alle 07:00 del 25-07-2018

non c'è la maestrina dalla penna rossa bensì s.f. che perde la penna rossa

Avevano una compagna chiamata Francesca...

che era considerata l'asina della classe. I maestri la trattavano come uno straccio, ovviamente. Un giorno commise numerosi errori risolvendo delle espressioni sul quaderno. Quel giorno la mia cara maestra era particolarmente stressata e quale occasione migliore per sfogare le sue frustrazioni? Alla vista degli errori grossolani dell'inerme Francesca impazzì. iniziò ad urlarle in faccia come un'ossessa, poi frugò nel suo astuccio gettando pastelli e matite al vento. Non avendo trovato ciò che bramava con tanta passionem mise le mani nell'astuccio dell'individuo più vicino, ossia io. Estrasse la MIA penna rossa la utilizzò per incidere un "NO", grande due pagine. Poi, fiera del suo operato e del trauma emotivo causato ad una bambina che con tutta probabilità non avrebbe mai raccontato il dramma ai genitori", gettò la penna (la MIA penna) in aria. La penna raggiunse infine l'altro lato della stanza, impattò contro il muro, rimbalzando così nel cestino. Infine uscì dalla classe per 10 minuti. Tornò ancora irritata e la lezione proseguì senza ulteriori intoppi. Non ripresi mai la mia penna.

doppio trauma emotivo a 2 poveri bambini. sf e Francesca 😱

sf è sempre vivo. a causa del trauma non diventò mai uno scienziato e ora si sfoga al bar. 

ma Francesca che fine ha fatto?  🤔

eroina? no, troppo anni 70. 

sf, ci dica, che fine ha fatto la povera Francesca?

kon-sòliamoci 1 po' 😭

https://tinyurl.com/llcdc68

Avatar di OldJoeOldJoe alle 07:16 del 25-07-2018
PS

QUI versione completa

 http://www.youtube.com/watch?v=WVv0HbQdidY

Avatar di OldJoeOldJoe alle 07:20 del 25-07-2018

-È quasi del tutto errato quello che dici,
tu sì che ci sai fare con la gente

Avatar di farnightfarnight alle 08:06 del 25-07-2018

@Farnight

 

Tu invece sei la persona più sociale del mondom guarda... 

Avatar di AnonimoAnonimo alle 12:05 del 25-07-2018
Farnight

Allora, me lo dici o no se era Porta Nuova?

Avatar di WormWorm alle 12:08 del 25-07-2018
@worm

grazie, bellissima spiegazione, si in effetti intendevo ciò che dicevi tu. Sai che penso che la tua storia relativa alla matematica sia vera. In effetti a me era sempre piaciuta, durante periodo elementari e medie andavo alla grande e anche in 1 e 2 superiore ero un mostro. Con la terza e la specializzazione abbiamo cambiato prof e da li il disastro, prendere una sufficienza era cosa quasi impossibile. Ma è andata cosi e oggi sono una scarpa in materia, ogni tanto leggiucchio qualcosa ma solo a livello teorico, proprio per il fatto che se mi metti delle formule davanti vado in tilt. grazie, bella spiegazione e appena riuscirò mi mettero a cercare ciò che dici.

Avatar di otelloboyotelloboy alle 12:09 del 25-07-2018

Per Pitagora non c'era alcuna distinzione tra il mondo che conosciamo e la matematica,anzi l'universo in sè è un'insieme complesso di forme geometriche esprimibile in numeri. Il numero è un principio cosmico, la matematica è la vera essenza della reatà ed è equivalente alla geometria, perché Pitagora considera l'unità che compone il numero uguale al punto geometrico. I contrari, le contrapposizioni tra concetti, corpi, oggetti, sono in realtà manifestazione di una opposizione necessaria, cioè quella tra i numeri pari (entità parziali, incompiute, illimitate) e dispari (compiuti, finiti). E' una concezione dualistica del cosmo come altre, solo che tratta la natura come un ordine misurabile. Ai numeri dispari è associato l'ordine, il bene, l'armonia, ai pari l'opposto.

 

Lo so perché l'ho studiato a scuola. 

 

Avatar di ScarsoFecciaScarsoFeccia alle 13:21 del 25-07-2018

p.s. Francesca ha frequentato un liceo alberghiero, non so altro su di lei, ma una volta le prestai un videogioco per PC e non me lo restituì più e questo ferì i miei sentimenti perché amavo quel gioco.

Avatar di ScarsoFecciaScarsoFeccia alle 13:24 del 25-07-2018

-Tu invece sei la persona più sociale del mondom guarda...
mettiamola così, almeno quando comunico qualcosa a qualcuno rendo presente la mia identità

-Allora, me lo dici o no se era Porta Nuova?
non so di cosa tu stia parlando
o meglio, conosco porta nuova, ma manca il contesto 

Avatar di farnightfarnight alle 17:44 del 25-07-2018

Si bravo, Farnight, un applausoQui col nick TUTTI dicono di non postare mai in anonimo e criticano chi lo fa, poi il sito pullula in continuazione di Anon a tutte le ore, dai cui commenti si capisce chiaramente che hanno anche un nick, e non è solo gente di passaggio

Avatar di AnonimoAnonimo alle 16:24 del 19-08-2018

Per Pitagora non c'era alcuna distinzione tra il mondo che conosciamo e la matematica,anzi l'universo in sè è un'insieme complesso di forme geometriche esprimibile in numeri. Il numero è un principio cosmico, la matematica è la vera essenza della reatà ed è equivalente alla geometria, perché Pitagora considera l'unità che compone il numero uguale al punto geometrico. I contrari, le contrapposizioni tra concetti, corpi, oggetti, sono in realtà manifestazione di una opposizione necessaria, cioè quella tra i numeri pari (entità parziali, incompiute, illimitate) e dispari (compiuti, finiti). E' una concezione dualistica del cosmo come altre, solo che tratta la natura come un ordine misurabile. Ai numeri dispari è associato l'ordine, il bene, l'armonia, ai pari l'opposto.

 

Lo so perché l'ho studiato a scuola. 

 

Lo so perché l'ho letto su internet.

 

PS: Grazie delle info su Francesca "Francesca ha frequentato un liceo alberghiero, non so altro su di lei, ma una volta le prestai un videogioco per PC e non me lo restituì più e questo ferì i miei sentimenti perché amavo quel gioco."

senza nemmeno un corrispettivo cioè insomma. 

s.feccia utilizzatore finale. 

Avatar di OldJoeOldJoe alle 20:04 del 19-08-2018

Non l'ho letto su internet, ho studiato filosofia nel biennio. 

Ps. Il gioco era "Le follie dell'imperatore", ne ero innamorato e lei me l'ha sottratto per sempre perché non ho saputo impormi. 

Avatar di ScarsoFecciaScarsoFeccia alle 20:10 del 19-08-2018

povero imperatore. Francesca ha colpito.

Avatar di OldJoeOldJoe alle 20:26 del 19-08-2018

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